Matematika Berhingga Contoh

$5 x^{4} - 35 x^{2} + 30$

Langkah 1

Faktorkan $5$ dari $5 x^{4} - 35 x^{2} + 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $5$ dari $5 x^{4}$ .

$5 (x^{4}) - 35 x^{2} + 30$

Langkah 1.2

Faktorkan $5$ dari $- 35 x^{2}$ .

$5 (x^{4}) + 5 (- 7 x^{2}) + 30$

Langkah 1.3

Faktorkan $5$ dari $30$ .

$5 x^{4} + 5 (- 7 x^{2}) + 5 \cdot 6$

Langkah 1.4

Faktorkan $5$ dari $5 x^{4} + 5 (- 7 x^{2})$ .

$5 (x^{4} - 7 x^{2}) + 5 \cdot 6$

Langkah 1.5

Faktorkan $5$ dari $5 (x^{4} - 7 x^{2}) + 5 \cdot 6$ .

$5 (x^{4} - 7 x^{2} + 6)$

Langkah 2

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$5 ({(x^{2})}^{2} - 7 x^{2} + 6)$

Langkah 3

Biarkan $u = x^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{2}$ .

$5 (u^{2} - 7 u + 6)$

Langkah 4

Faktorkan $u^{2} - 7 u + 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6$ dan jumlahnya $- 7$ .

$- 6, - 1$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$5 ((u - 6) (u - 1))$

Langkah 5

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$5 ((x^{2} - 6) (x^{2} - 1))$

Langkah 6

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$5 ((x^{2} - 6) (x^{2} - 1^{2}))$

Langkah 7

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$5 ((x^{2} - 6) ((x + 1) (x - 1)))$

Langkah 7.1.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$5 ((x^{2} - 6) (x + 1) (x - 1))$

Langkah 7.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$5 (x^{2} - 6) (x + 1) (x - 1)$